Przeliczanie współrzędnych
sferycznych i kartezjańskich




Laboratorium Cybermoon Laboratorium Cybermoon - Użyj tego programu do przeliczania współrzędnych sferycznych i kartezjańskich. Program oparty jest na poniższych algorytmach.



Przedstawione poniżej algorytmy służą do przeliczania między sobą współrzędnych sferycznych i kartezjańskich w dowolnym układzie (np: heliocentrycznym, geocentrycznym). Współrzędne te mogą określać pozycje każdego ciała niebieskiego, znajdującego się w przestrzeni. Współrzędne sferyczne i kartezjańskie (prostokątne) mają wspólny punkt centralny (zerowy) którym jest np. w układzie heliocentrycznym Słońce, a w geocentrycznym Ziemia.

Współrzędne sferyczne określają długość i szerokość sferyczną, oraz odległość obiektu. Współrzędne sferyczne w układzie geocentrycznym okreslają długość i szerokość geograficzną, oraz odległość obiektu od środka Ziemi. Aby uzyskać wysokość obiektu należy od jego odległości odjąć wartość promienia Ziemi. Podobnie jest w układzie heliocentrycznym (0=Słońce), gdzie długość i szerokość to współrzędne heliograficzne.
Współrzędne kartezjańskie określają współrzędne x,y,z (współrzędne prostokątne) ciała w przestrzeni, gdzie w środku układu x,y,z znajduje się ciało centralne. W układzie heliocentrycznym ciałem centralnym jest Słońce, a w geocentrycznym Ziemia.

Współrzędne sferyczne i kartezjańskie



Jeśli szukasz więcej. Zapraszam:
Podstawowe algorytmy astronomiczne - Cybermoon


Algorytm 1 :

Obliczanie współrzędnych sferycznych z kartezjańskich.
Wprowadzenie danych wejściowych x,y,z


x, y, z - współrzędne kartezjańskie

r = sqrt( x*x + y*y + z*z ) - odległość obiektu [m , km, Au]
HeLong = 180/PI*ArcTan2(x,y) - długość sferyczna wyrażona w stopniach
HeLat = 180/PI*Asin(z/r) - szerokość sferyczna wyrażona w stopniach


Algorytm 2 :

Obliczanie współrzędnych kartezjańskich ze sferycznych
Wprowadzenie danych wejściowych HeLong, HeLat, r


HeLong, Helat, r - współrzędne sferyczne

x = r * Cos(Helong/180*PI) * Cos(HeLat/180*PI)
y = r * Sin(HeLong/180*PI) * Cos(HeLat/180*PI)
z = r * Sin(HeLat/180*PI)
- otrzymane parametry współrzędnych kartezjańskich


Objaśnienia symboli:
sqrt(a) - pierwiastek liczby a
Asin(a) - arcus sin
ArcTan2(a,b) - arcus tangens 2 kątów a i b



Klikając tutaj możesz ściągnąć przykład działania algorytmu napisanym w arkuszu kalkulacyjnym Excel.
Linki pomocnicze:

Podstawowe algorytmy astronomiczne - Cybermoon
Programy Astronomiczne - Cybermoon

Pamiętaj, że Autor opracowując tę stronę poświęcił trochę swojego czasu , więc jeżeli choć trochę skorzystałeś z tych informacji w ramach zapłaty poświęć trochę swojego czasu i dopisz się do Księgi Gości, lub oddaj głos klikając w banery rankingów, znajdujących się w Menu po lewej stronie.